如何求导？

Question

如题所述

Answer 1

求导方法总结全部内容如下：

从导数与微分的关系可知，会求导数，就一定会求微分。

y=f(x),dy=f'(x)dx,dy/dx=f'(x)。

导数的计算方法一般以下分为8种情形：

1.公式法：这个方法需要熟练掌握导数的基本公式。

2.导数四则运算公式：导数的乘法和除法公式要能熟练运用。

3.复合函数的链式法则--非常重要的求导方法。

链式法则在应用时一般分成4步：分解-各自求导-相乘-回代。

如果计算熟练，可以不设中间变量，直接求复合函数的导数。

4.反函数求导法：

利用这种方法求导时，要注意：先取反函数，然后对反函数 siny 求导，特别注意此时y是自变量，所以 siny 的导数是 cosy。

5.对数求导法：

一般两种情况会使用对数求导法，这两种情况都是对等式两端同时取自然对数，利用对数的运算性质对函数进行变形。

求幂指函数的导数。

求复杂根式的导数：

6.隐函数求导法：隐函数是隐藏在一个方程中的函数，要用到链式法则。

7.参数方程求导法：注意参数方程求导公式。

dy/dx=y't/x't。

8.高阶导数：

下面这个例子是一个求高阶导数的经典例题。一般求二阶导数要多练习求隐函数和参数方程的二阶导数。