已知集合A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x=y} 则A∩B的元素个数为

Question

已知集合A={(x,y)|x²+y²=1}B={(x,y)|x=y}
则A∩B的元素个数为

Answer 1

x=y代入

x²+y²=1

得A、B坐标

Answer 2

A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}
要A交B
那么需要A和B的（x,y)相等
所以x^2+y^2=x+y
x^2-x+y^2-y=0
x=1-y带入上面的式子
得到(1-y)^2-1+y+y^2-y=0
y^2-2y+1-1+y^2=0
y^2-y=0
y=1或0
y=1,那么x=0
y=0,那么x=1
所以A∩B={(0,1),(1,0)}追问

不是x+y=1啊
是x=y

Answer 3

x=y代入
2x^2=1
x=+-根号2/2
一共2个元素
是（跟2/2，根2/2），（-跟2/2，-根2/2）

Answer 4

2个
就是单位圆与直线y=x的交点

Answer 5

2个，数形结合来做