解答：妈妈的年龄为36岁，爸爸的年龄为36岁，孩子的年龄为9岁。
解析：已知三个人年龄和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，所以设孩子的年龄为x，则妈妈和爸爸的年龄为4x，可以得出下列一元二次方程：
x+4x+4x=81
9x=81
x=9
所以孩子的年龄为9岁，所以爸爸和妈妈的年龄为36岁。
扩展资料：
一元二次方程的一般形式为：ax^2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程；解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m。