若a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积：a�7�1b=(a1b1,a2b2),

Question

已知m=(2,1/2),n=(π/3,0),且点P（x,y）在函数y=sinx的图像上运动点Q在函数y=f(x)的图像上运动且点P和点Q满足：向量OQ=m�7�1向量OP+n则函数y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为A2,π B2,4π C1/2,π D1/2 ,4π

Answer 1

解:设p点的坐标为(a,sina),Q的坐标为(x,y),根据条件向量OQ=向量m ¤向量OP+向量n,得
x=2a+π/3---------变形--------a=(x-π/3)/2
y=0.5sina
将a=(x-π/3)/2代入式子y=0.5sina中,得y=1/2*(sin(x/2-π/6))
sin[ ]最大值为1,f(x)最大值=1/2*(sin[ ])=1/2
T=2π/w=4π
答:y=f(x)的最大值A为1/2,最小正周期T为4π