如何用代数余子式计算行列式？

Question

如题所述

Answer 1

代数余子式具体求解步骤：
首先第一行的代数余子式的和是等于把原行列式中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式，而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式，所以通过该规律我们可以看出，第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式中第n行的元素都换算成数字“1”所得出来的行列式，而所有代数余子式之和就是上面n个新行列式的和。
在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对焦阵，每次进行交换乘以-1，或者是按照第一列展开之和，代数余子式的系数就是(-1)^(5+1)，同理情况下，再将余子式按照某一个行和某一个列进行展开的时候就可以得出最终的结果了。
代数余子式有哪些性质呢？按照行列式中A中的某一个行（列）用同一个数K来乘，得出来的结果就是kA，而行列式A等于其他转置行列式AT（AT则为第n行行为A的第n列），若n阶行列式|αij|中某行（或列），则可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行（列）上的元值和|αij|是完全一样的。