初一数学:造桥选址问题、急急急!

A、B两地在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,造桥在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假设河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)

这种题目的核心思路是不变的,它就是:两点之间,线段最短。(之后遇到这类问题都可以尝试往着方面考虑。)那么首先你要明白,MN它是垂直于河岸的。所以AMNB=AM+MN+NB中MN是一个定值,也就是求AM+NB的最小值,那么怎么样才能把AM+NB “画”成一条直线呢?1、关于河的“中心线”作B的对称点B',那么有NB=MB';(M点具体位置后面会确定)2、关于M点所在的河岸线,作B'的对称点B",这样就有了MB'=MB";3、连结A、B"与M所在的河岸线交点为M,到此题目已经解决了。呵呵~自己再好好想一想,总结一下吧。
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第1个回答  2013-08-11
只要桥在A B 之间 无论修在哪里A到B的路径都一样