1、简单的算术平均数的计算公式为：
加权平均数的公式如下，w为各个事件的概率
2、用法不同：在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
3、影响因素不同：
加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
扩展资料
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
参考资料百度百科-算术平均数
区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。也就是说，在求解算术平均数时，没有权重这个因素影响。而在求解加权平均数时，每个参数还要与权重相乘在进行平均求解。
1、算术平均数
适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：
2、加权算术平数
适用：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：
扩展资料：
1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
参考资料：百度百科-算术平均数
本回答被网友采纳而加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值.
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 绩点(就是成绩)
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 4.0
那么这个学生的平均绩点为
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88本回答被提问者采纳
如下面的数字：12 15 20 三者所占的比例是1/2， 1/3 ，1/6
那么算术平均数就是（12+15+20）除以3
而加权平均数是 12*1/2+15*1/3+20*1/6
明白了么？
加权平均数的公式如下，w为各个事件的概率
2、用法不同：在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
3、影响因素不同：
加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。