某班有有50名同学，在一次数学考试中,按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分数

Question

某班有有50名同学，在一次数学考试中,按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分数多了12分。一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩。他这样算，全班的平均成绩比正确的平均成绩多了还是少了?请算出相差的分数。

Answer 1

解：设前30名的平均分为x，则后20名的平均分为x-12.
正确的平均分是<30x+20(x-12)>/50=(5x-24)/5
按照那位同学的算法，平均分是(x+x-12)/2=x-6,也就是(5x-30)/5.
由于正确算法的平均分(5x-24)/5大于(5x-30)/5.所以他那样算平均分减少了！追问

能不能不用方程呢

追答

追问

看不懂！

追答

你哪里不理解？

追问

不用方程应该也可以算出来把，

追答

当然了

12÷2=6

30-20=10

10×12=120

10×6=60

120-60=60

60÷50=1.2

错误的比正确的低1.2分

Answer 2

12÷2=6
30-20=10
10×12=120
10×6=60
120-60=60
60÷50=1.2

Answer 3

少了，少了1.2分
解：设后20名平均分为x分，则前30名均分为(x+12)分
全班均分：[20x+30(x+12)]/50=x+7.2
那位同学的算法：(x+x+12)/2=x+6追问

算式

追答

7.2-6=1.2
所以少了，少了1.2分

Answer 4

少了，正确平均数是x+12*30/50，等于x+7.2，错误的是（x+12+x）/2等于x+6，错误比正确少了1.2分
求采纳

Answer 5

多了，12*10/50=2.8（分）答：多了2.8分。