求解一道逻辑推理题：藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗

Question

藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
如果以上陈述为真，以下陈述都必然为真，除了：
A 有些为人所珍爱的狗不是藏獒
B 任何不为人所珍爱的狗都不是藏獒
C
有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
D有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
B的逆否为藏獒都为人所珍爱，是真命题，C逆命题有些世界上最勇猛的狗不为人所珍爱，假命题，所以C也是真命题。A,D都是亦真亦假，为什么答案是A不是D

Answer 1

藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。

所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。

假设

藏獒，Tibetan Mastiff的集合为T

世界上最勇猛的狗The bravest dog的集合为B

忠实于自己主人，Faithful to their masters 的集合为F

为人所珍爱, cherished by human的集合为   C

x为所有狗Dog,

∀x∈D

隐含的前提

∃x∉T

有些狗不是藏獒

已知条件

藏獒是世界上最勇猛的狗

∀x∈T↔∀x∈B

T=B

所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿

∀x∈T→∀x∈F

而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。

∀x∈F→∀x∈C

therefore

∀x∈T→∀x∈F→∀x∈C

定理

∀x∈T=B→∀x∈C  ⇔ 

∀x∉C → ∀x∉T=B  ⇔  

¬（∃x∉T=B→∀x∈C）

所有的藏獒（世界上最勇猛的狗，不是之一）都为人所珍爱

⇒

∃x∈T=B→∀x∈C 

至少有一些的藏獒（世界上最勇猛的狗，不是之一）为人所珍爱

有些为人所珍爱的狗是藏獒，必然为真

如果以上陈述为真，以下陈述都必然为真，除了：

A  有些为人所珍爱的狗不是藏獒

当T=C时，

不存在，选项A是假

当T≠C是

选项A才真，

B  任何不为人所珍爱的狗都不是藏獒

∀x∉C → ∀x∉T=B

选项B必然为真

C 有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱

∃x∈T=B→∀x∈C

选项C必然为真

D有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗

∃x∈T=B

选项D必然为真

综上答案为A

D是能够严格得出来的，是从整体到部分，是演绎真。但是不能反推。不是等价式。

Answer 2

lz，你这题挺有意思的，我说说我的看法吧。
由“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
推出：所有的藏獒都为人所珍爱。
那么，由题目告诉我们的信息有：
1，藏獒是世界上最勇猛的狗
2，所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
3，所有的藏獒都为人所珍爱
B,C选项lz已说过，我就不说了，先说D吧
“D，有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗。”
由题目“所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
我们把选项中的“忠实于自己主人。”换成“为人所珍爱”
由信息1，再把选项中的“世界上最勇猛的狗”换成“藏獒”
选项就变成了：有些为人所珍爱的狗是藏獒
所以A,D实际上是相驳的，再回去看看信息3，看似都无法直接支持A或D。
再仔细想想A,D，如果断句时不把“有些”与后面断开，连起来想“有些为人所珍爱的狗”是不是可以理解为“为人所喜爱的狗的一部分”再把这带入A,D选项，那么：
,A，为人所喜爱的狗的一部分不是藏獒
D，为人所喜爱的狗的一部分是藏獒
所以，由信息2，,A是错的，D是对的，但是大概D有些不严谨吧。
我的理解是如此。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱

所以藏獒都是为人所真爱的
藏獒是世界上最勇猛的狗也为人所珍爱。

所以D的有些。。也没错啊追问

A的有些为什么就错了呢。。如果按照A是错的话那D也不一定是对的啊

追答

藏獒是世界上最勇猛的狗吧，也为人所珍爱的吧，这个没错吧

所以 有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗 就是没错啊，藏獒不就是明摆着的吗

追问

从题目只能得出藏獒是终于自己主人的狗，没法反推忠于自己主人的狗就是藏獒啊，所以说有些不忠于自己主人的狗有可能是藏獒有可能不是啊。如果D的有些就是对的，为什么A又错了呢，A也说的是有些啊，那么多狗忠于自己的主人，不可能全是藏獒啊

追答

藏獒一定是为人所珍爱的

为人所珍爱的狗不可能不是藏獒

有些对了吗

追问

你的意思是必须抛开实际，只能从题目出发？即使现实生活中有什么哈士奇，吉娃娃蝴蝶犬这些狗也忠于自己的主人但是题目中没说所以就当没有？

追答

差不多吧

Answer 4

A亦真亦假就不说了。D由“藏獒是世界上最勇猛的狗”可以得出必为真。追问

但从题目只能得出藏獒是终于自己主人的狗，没法反推忠于自己主人的狗就是藏獒啊，所以说有些不忠于自己主人的狗有可能是藏獒有可能不是啊

追答

没错啊，你都说了“...有可能是藏獒有可能不是”，D说的是“有些”，所以只要“有可能是”就行了。。。

追问

A也说的是有些啊，为什么A的有些就是错的，D的有些就是对的

追答

我们看他们的反命题，

A否定了“所有忠实于自己主人的狗都是藏獒”，实际上从题目的条件里做不出这样的否定，只能得到结论：“所有忠实于自己主人的狗，有可能都是藏獒，也有可能一部分是藏獒。”

D否定了“所有忠实于自己主人的狗都不是世界上最勇猛的狗”，条件中的藏獒就是这样的狗，因此可以做出这样的否定。

Answer 5

假设只有藏獒对主人中心耿耿，A不成立。
终于主人的狗必定有些事藏獒，而这些就是最勇猛的，是必然的