怎么用短除法算最大公因数和最小公倍数呢？

Question

如题所述

Answer 1

怎么用短除法算最大公因数和最小公倍数呢？
首先，我们来了解短除法计算最大公因数的步骤：
1. 将需要求最大公因数的两个数写在纸上，将较大的数作为被除数，较小的数作为除数。
2. 尝试找到一个最小的质数，它能够整除被除数。
3. 用这个质数去除被除数，并将得到的商与下一个质数继续进行除法运算。
4. 重复这个过程，直到最后得到的商和除数互质，即它们的最大公因数为1。
接下来，我们用短除法来计算两个数的最小公倍数：
1. 首先，使用短除法计算出这两个数的最大公因数。
2. 将这两个数相乘，得到它们的乘积。
3. 将乘积除以这两个数的最大公因数，得到的结果就是它们的最小公倍数。
例如，我们要计算24和36的最大公因数和最小公倍数：
1. 使用短除法计算24和36的最大公因数：
- 36 ÷ 24 = 1.5（不是整数，继续）
- 24 ÷ 24 = 1（是整数，停止）
- 最大公因数为24。
2. 计算24和36的最小公倍数：
- 最小公倍数 = (24 × 36) ÷ 24 = 864 ÷ 24 = 36。
所以，24和36的最大公因数是24，最小公倍数是36。