探索对数正态分布的特性：偏态之谜
让我们首先回顾一下正态分布的基本概念。它是一种原始值无需转换的分布形式，其特征是中心对称，μ（均值）完美地代表了集中趋势，并且均数与中位数在正态分布中是相等的，即μ=M。
当我们将正态分布标准化为标准正态分布时，我们通常会对数据进行u转换。尽管名称有所改变，但标准正态分布仍然保持对称性，集中趋势的μ值固定在0，均数与中位数的关系依然遵循μ=M的原则。
然而，当我们转而研究对数正态分布时，情况略有不同。对数正态分布是通过对原始数据取对数后得到的，这种转换揭示了其特有的性质。不同于正态分布，对数正态分布倾向于呈现右偏态，即分布的尾部向右延伸。这里的集中趋势用几何均数G来衡量，均数与中位数的差距开始显现，μ值大于中位数M，即μ＞M。
总的来说，对数正态分布的独特之处在于它在对称性上的偏离，以及均数和中位数的不等关系。理解这些特性对于分析和解释实际数据中的偏态现象至关重要。希望这个简要的介绍能帮助你更深入地理解对数正态分布。