三角形的内角和有几种证明方法

Question

如题所述

Answer 1

三角形内角和证明方法：

1.将三个大小相同的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C。然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角，拼在一起，这时底边就正好形成一条直线。即三个角形成了一个平角。所以三个角的度数和是一百八十度，即证明内角和。

2.延长三角形一条边,形成三角形的外角。这个角和与它相临的三角形内角相加为平角，所以是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于角的对边，将外角分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于外角分出的两角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为一百八十度。