整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的概念是什么

Question

如题

Answer 1

数学里关于数系严格的数学定义是按照下面的公理化方法给出的:首先定义自然数集合，然后扩张到整数（就是添加负整数与0），接下来引入分数（百分数跟分数是一个意思），然后是实数（小数，负数包括在其中）；自然数集合的公理化定义：如果一个集合G满足：1，存在一个叫做1的元素；2，对任何该集合中的元素都有唯一的一个元素与它对应，该元素称为后继；3，对于这个集合的一个子集如果1属于这个子集，并且当另一个异于1的元素属于该子集的时候，它的后继也属于这个子集，就推出该子集包含全体G的元素；那么这个集合G就叫做自然数集，它的元素叫做自然数，值得注意的是这样定义的自然数集并不包含0，而2000年以后，数学界把0加入了自然数集合（这样并不影响自然数集的公理化定义），基于自然数集对加法运算上的封闭性考虑，自然就会引进负整数，这样正整数，0，负整数就构成了整数集合（整数环），再考虑自然数集合上的另一种运算——乘法，就引进了分数（从而有了百分数）至此已经得到了全部有理数（叫做有理数域），利用有理数列的极限（这说法是不严格的）就可以得到全体实数（实数域），至此楼主所提到的所有种类的数全部有了定义。

Answer 2

自然数：大于0的整数 1,2,3.....
整数：大于等于0的整数 0，1，2，3.....
小数：带小数点的数 1.1
分数：带分数线 1/2
百分数：带百分号 14‰
负数:带负号的数 -1,-15