纳ä»å¹³è¡¡,å称为éåä½èµå±å¹³è¡¡,æ¯åå¼è®ºçä¸ä¸ªéè¦æ¦å¿µ,以约翰·纳ä»å½å.
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¸çä¾åå°±æ¯åå¾å°å¢,åå¾å°å¢æ¯ä¸ä¸ªéé¶ååå¼. 大ææ¯ï¼ä¸ä¸ªæ¡åç两个å«çç¯è¢«åå¼å®¡è®¯,è¦å®åå«åè¯ä¸¤ä¸ªåç¯,å¦æä½ æä¾,è对æ¹ä¸æä¾,åä½ å°è¢«ç«å³éæ¾,è对æ¹å°è¢«å¤ååå¹´ï¼å¦æ两人åæä¾,å°å被å¤å两年.å¦æ两人åä¸æä¾,å°ææå©,åªè¢«å¤ååå¹´. äºæ¯,两人åæ¶é·å
¥æä¾è¿æ¯ä¸æä¾ç两é¾å¤å¢. ä½ä¸¤äººæ æ³æ²é,äºæ¯ä»åèªçå©çè§åº¦åºå,é½ä¾æ®åèªççæ§èéæ©äºæä¾, è¿ç§æ
åµå°±ç§°ä¸ºçº³æ°åè¡¡ç¹. è¿æ¶,个ä½ççæ§å©çéæ©æ¯ä¸æ´ä½ççæ§å©çéæ©ä¸ä¸è´ç.
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第ä¸,纳ä»ï¼Nashï¼çå
³äºéåä½ï¼non-cooperativeï¼åå¼è®ºç平衡ä¸å¨ç¹è§£ï¼equilibrium/fixpointï¼å¦æ¯è¯ææ¯éæé æ§çï¼non-constructiveï¼,å°±æ¯è¯´çº³ä»ç¨è§è°·é夫ä¸å¨ç¹å®çï¼Kakutani fixed point theoremï¼ è¯æäºå¹³è¡¡ä¸å¨ç¹è§£æ¯åå¨ç,ä½å´ä¸è½æåºä»¥ä»ä¹æé ç®æ³å¦ä½å»è¾¾å°è¿ä¸ªå¹³è¡¡ä¸å¨ç¹è§£.è¿ç§éæé æ§çåç°å¯¹ç°å®çæ´»éçåå¼çä½ç¨æ¯æéç,å³ä½¿ç¥é平衡ä¸å¨ç¹è§£åå¨,å¨å¾å¤æ
åµä¸å´æ¾ä¸å°,å æ¤ä»ä¸è½è§£å³é®é¢.[æ¥æºè¯·æ±]å¨æ°å¦æä¹ä¸,纳ä»å¹¶æ²¡æè¶
è¶è§è°·é夫ä¸å¨ç¹å®ç.
ç»è¿ãç¾ä¸½å¿çµãçSylvia Nasarï¼ä¹¦ä½è
ï¼åRon Howardï¼çµå½±ä½è
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¥,è§è°·é夫ï¼Kakutaniï¼å¨è¿äºäººçä½åé被å®å
¨å¿½ç¥.æ人认为,â纳ä»å¹³è¡¡âï¼Nash equilibriumï¼çæ´åéçåååºè¯¥å«ä½âè§è°·é夫â纳ä»åå¼è®ºä¸å¨ç¹âï¼Kakutani-Nash game-theoretic fixed pointï¼æâè§è°·é夫â纳ä»å¹³è¡¡âï¼Kakutani-Nash equilibriumï¼,没æè§è°·é夫ä¸å¨ç¹å®ç,纳ä»çè¯æ没æå¤å¤§å¦æ¯æä¹.ãç¾ä¸½å¿çµãå®å
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è¿ä¸ªå设çä¸å®åå¤,å¯è½æ¯å设大家é½æ¯åä½çï¼cooperativeï¼æ´ä¸¥é.å 为å¨ç»æµå¦é,ä¸ä¸ªåºå¤§ç¤¾ä¼éç人æä¸å¯è½å
¨é¨é½æ¯åä½ç,éåä½çæ
åµé常å¨åºå¤§å¯¹è±¡çæ
å½¢ä¸æ´æ®é,èå¨ä¸¤ä¸ä¸ªèç¹çå°è§æ¨¡ç»æµä¸ååèå½±åè¾å°.æ¢ç¶æ¹äºåä½åæ为éåä½åæ,å´ä»ç¶åçå¨ä¸¤ä¸ä¸ªèç¹çå°è§æ¨¡åå¼è®ºä¸,è¿æ¯ä¸ä¸ªä¸å¯å¿½è§ç缺é·.æè¿é¦æ¸¯åå¸å¤§å¦åå京æ¸
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群éå°éãå§ææºå¨åºäºå¤æ度ç论ç大è§æ¨¡åå¼è®ºä¸ææè¿å±.
MITçä¸ä½è®¡ç®æºç§å¦å士ççå士论æ(PDF
http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )ââè·å¾2008年度ç¾å½è®¡ç®æºåä¼å¦ä½è®ºæå¥ââ认为ç»æµå¦å®¶çæ¨æµæ¯é误ç,æ¾å°çº³ä»åè¡¡ç¹æ¯å ä¹ä¸å¯è½çäº. ç®åæ
ä»»MITçµæºå·¥ç¨å计ç®æºç§å¦ç³»å©çææçConstantinos Daskalakisä¸ UC伯å
å©çChristos Papadimitriouãè±å½å©ç©æµ¦å¤§å¦çPaul Goldbergåä½,è¯æ对æäºåå¼æ¥è¯´,ç©·å
¨ä¸çææ计ç®æºä¹å,å¨æ´ä¸ªå®å®å¯¿å½çæ¶é´å
ä¹è®¡ç®ä¸åºçº³ä»åè¡¡ç¹.Daskalakisç¸ä¿¡,计ç®æºæ¾ä¸å°,人类ä¹ä¸å¯è½æ¾å°.纳ä»åè¡¡å±äºNPé®é¢,Daskalakisè¯æå®å±äºNPé®é¢çä¸ä¸ªåé,ä¸æ¯é常认为çNP-å®å
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