如：
1、x²+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式解得：(x+1)²=0
x1= x2=-1
2、x(x+1)-2(x+1)=0
解：利用提公因式法解得：(x-2)(x+1)=0
即 x-2=0 或 x+1=0
∴ x1=2，x2=-1
3、x²-4=0
解：(x+2)(x-2)=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2，x2= 2
4、 (x+3)(x-6)=-8
解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x²-6x+3x-18+8=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5 x2=-2是方程的解。
5、 2x²+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2= -3/2
6、6x ²+5x-50=0
解：(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2，x2=-10/3
7、x²-4x+4=0
解：(x-2)(x-2)=0
∴x1=x2=2
8、x²+4x-12=0
解：（x-2）（x+6）=0
∴x-2=0或x+6=0
∴x1=2，x2=-6
9、4（x-1）²=12
解：（x-1）²=3
x-1=±√3
x=1±√3
10、（3x+2）（3x-2）=4
解：9x²-4=4
9x²=8
x²=8/9
x=±√(8/9)
x=±2√2／3
11、2x²-3x-2=0
（2x+1）（x-2）=0
2x+1=0，x-2=0
x1=-1/2，x2=2
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