签订的第二份书面合同与第一份内容都是针对同一件事情约定，那么第一份合同的废止有两种情况：
在第二份合同签订后，两份合同中约定不一致的地方，视为对第一份合同的修改，以第二份书面合同为准，前一份合同中的约定自然无效。
约定前一合同废止，在第二份合同中特别订立一项条款，明确约定在本合同生效后，原合同即废止。
合同作废也就是合同解除，合同解除主要有以下几种方式：
约定解除。即当事人以合同的形式，约定一方或双方在某种条件下享有解除合同的权利。
法定解除。即当事人依法律的规定通过行使解除权解除合同的行为。
协议解除。即当事人通过协商一致而解除合同的行为，实际上是以一个新合同解除旧合同。
变更解除
概述
合同的变更与解除，即对已经成立的合同内容的部分修改、补充或全部取消。合同一方因故需要修改、补充合同某些条款或解除合同关系时，必须征得对方同意。亦即以双方达成的新协议，变更或解除原来的旧协议。变更、解除合同的新协议，仍按原合同的形式办理。
解除
在法律或合同明确规定的情况下，如当事人一方不履行或不适当履行合同义务时，另一方有权解除合同。故合同可由当事人一方行使解除权而消灭。《中华人民共和国经济合同法》规定，如由于合同所依据的国家计划被修改或取消，由于行政命令企业必须关闭、停产或转产，由于不可抗力以及由于一方违约致使合同不能履行或履行已无必要时，允许当事人一方及时通知他方变更或解除合同。
参考资料：百度百科_合同法