提示：“验证失败 连接Apple ID时出错”这样的情况一般是由于您的网络连接出现问题导致的，建议您更换一个连接网络，在看看这个问题是否得到了。
如更换网络连接之后没有得到解决的话，可以尝试将将设备关机重启重新启动一下。
如上面方法还是没有解决“验证失败 连接Apple ID时出错”的话，那么请在iCloud还有iTunes Store与App Store里面，注销掉您所登录的Apple ID账号，一般在注销之后这种提示也就消失掉了。
不过，也有一些朋友在注销iCloud时，发现无法注销，或者注销之后问题没有得到解决，这可能是个人密码输入错误或者Apple ID给别人使用被锁了造成的，建议大家尝试一下找回iCloud密码，在输入正确密码注销看看。
如果还是不可以，我们可以来尝试一下设置dns服务器进行解决这个问题，进入到“无线局域网”里面，在DNS里面输入8.8.8.8或者114.114.114.114地址。
其它解决方法
1、尝试还原一下网络设置，这样也可以避免出现这样的提示。
2、或者使用其它Apple ID账号登录iCloud、iTunes Store与App Store。
总的来说，遇到“验证失败 连接Apple ID时出错”多半是网络问题，一般只要换网络信号即可很好解决，只不过在有的时候也可能是苹果服务器故障引起的问题，那么只能等待一段时间让苹果自行解决就可以了。
参考如下:
1、首先注销Apple ID，在设置---iTunes Store和App Store---点击“Apple ID”-选择“注销”。
2、还原网络设置设置---通用---还原---点击“还原网络设置”。
3、有时候可能是网络问题，换个网络连接，或者重启一下手机尝试一下
4、如果在注销iCloud时发现无法注销，或者注销之后问题没有得到解决，这可能是个人密码输入错误或者Apple ID给别人使用被锁了造成的，建议大家尝试一下找回iCloud密码，在输入正确密码注销看看。
5、 重新连接WI-FI设置-wifi-重新连接wifi-输入wifi密码把你连接的wifi的DNS设置成114.114.114.114或者8.8.8.84。
6、尝试还原一下网络设置，或者使用其它Apple ID账号登录iCloud、iTunes Store与App Store。
方法1：设置－－还原－－还原网络设置，再进app store就可以了。
方法2：重置访问限制
“设置”–> “通用” –> “访问限制”，开启访问限制5秒，然后再关闭访问限制。
方法3：重置当前WiFi
“设置” –> “WiFi” –> 进入当前的WiFi–>“忽略此网络”重置当前的WiFi，然后再重启iPhone，再次连接到WiFi
方法4：检查下你的时间，以及时区
“设置” –>“通用”–> “日期与时间” –> 关闭 “自动设置”。如果日期与时间正确的话，开启“自动设置”。
方法5：重装iBooks
卸载 iBooks ，然后再次安装iBooks
方法6：重置日期与时间
“设置” –>“通用” –> “日期与时间” –> 关闭 “自动设置”，然后把日期设置为一年前。再次尝试打开 iTunes Store 会进行之前的操作，如果你遇到了错误提示，重新打开刚才关闭的“自动设置”选项。反复多试几次，无法连接 iTunes Store 的问题就解决了。
方法7：iPhone连接电脑;点击右下角的.图标，在刷新出来的页面中选择其它国家的.(我选的是美国); 在iTunes里与iPhone同步，完成后断开手机与电脑的连接;进入iPhone设置里的Store选项，注销你的账户; 打开App Store程序，看看是不是已经好了?
因为连接不到app store是因app store 服务器是放到国外，所以服务器有问题，可以通过以下解决。
第一步、在这里可以尝试把dns换成8.8.8.8 ，如在ios8设置桌面点击“设置”--“无线局域网”--“已连wifi后面的感叹号”--点击DNS，顺利打开AppStore。
第二步、把时间设置到早些时候。
第三步、使用VPN应用。