在做降采样处理时，是先滤波，还是先降采样，二者有区别吗？

Question

如题所述

Answer 1

首先，直接给出题主问题的答案，应该先滤波。原因如下：

理由1

虽然当代社会对数字信息的处理方法日新月异，但是当前我们在进行数字信号处理过程中，传统的处理流程就是先通过低通滤波器，然后再进行降采样。这2个步骤合称decimator。滤波器的作用首先是滤除高频信号，这样在下采样过程中，频谱向外扩展时不会出现混叠现象，高频信号通过混叠转换为低频带。这种滤波器称为抗混叠滤波器。虽然这种滤波器可以滤除高频部分，但它会对信号造成失真，但对于混叠则是可以接受的。

理由2

我们在实验过程中也曾经尝试将上述流程反过来操作，也就是先先降采样然后再进行。但是这样下采样后的数据量就减少很多，后面的滤波器运算过程中的运算量就可以省很多，而且功耗还能减小。在ADC的数字前端电路中，CIC滤波器是种比较常见的降采样滤波电路，其实就是应用了noble等价变换。

理由3

最初的模拟抗混叠滤波器具有低采样率不能满足要求，但为了模拟抗混叠滤波器必须进行高采样率采样，然后利用数字滤波器来模拟抗混叠滤波效果，然后进行低采样率采样频谱分析等。采用频率细化技术时，首先需要对高采样率进行采样，然后在需要频谱分析时进行重采样。

总结

结合上面3个原因，我们就可以理解为什么要先先滤波，再降采样了。

Answer 2

看到这个题目，特意仔细去了解了一下，我来说说我的看法吧。

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一般常用过程

在数字信号处理中，一般的过程是通过一个低通滤波器，然后通过样本。是第一关滤波器高频信号滤波的作用，使下一个采样过程在频谱分布中不产生混叠，混叠将产生高频信号到低频带。该滤波器被称为抗混叠滤波器，虽然该滤波器可以滤除高频部分并扭曲信号，但其效果与混叠相比是可以接受的。

可不可以先经过下采样再经过滤波器呢？

其实，如果这样做的话吧，数据量会大大减少，下面的滤波器的计算会节省很多，可以减少功耗。在ADC的数字前端电路中，CIC滤波器是一种较为常见的降采样滤波器，它是用于应用崇高的等效变换。此外，在反混叠滤波器的多相分解后，下采样器可以移到每个相滤波器的前面，从而节省了大量的计算量。让我们以多相子采样器为例来计算可以节省多少计算量。

先滤波后采样的原因

首先必须先进行滤波，然后采样，以满足耐奎斯特采样定理。再取样也是一个抽样过程，但很难满足抽样定理。在频域分析中，频域内的循环延拓采样，不同周期重叠的频谱，为了防止混叠，只能用低通滤波器在某些高频分量的代价下，实现无混叠采样。

结语

所以，在等价的情况下，先下采样再滤波，可以减少运算量，降低功耗。