有根号的一次函数值域求法

Question

如题所述

Answer 1

形如y=ax+b+c√(dx+e) (acd≠0)的函数求值域，通法是换元：令t=√(dx+e)，将原函数化为t的二次函数在[0，+∞)上的值域问题。
但如果y=ax+b+c√(dx+e) (acd≠0)在定义域上的单调性易看出，则用单调性解更简单。
因此这类题一般先判单调性，若单调易判，则用单调性解，否则，换元求解。