如何判断图形是一次函数还是二次函数

Question

如题所述

Answer 1

解析式：一次函数y=kx+b；二次函数y=ax^2+bx+c。

图像：一次函数是一条直线；二次函数是一条抛物线。

性质：

一次函数：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)

形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

二次函数：

开口方向：a＞0向上,a＜0向下

顶点坐标：(0,0)

对称轴：Y轴

函数变化：

（1）当a＞0

x＞0时,y随x增大而增大；

x＜0时,y随x增大而减小.

（2）当a＜0

x＞0时,y随x增大而减小；

x＜0时,y随x增大而增大.

最大（小）值：

（1）当a＞0,当x＝0时,y最小＝0

（2）当a＜0,当x＝0时,y最大＝0

Answer 2

如果函数图像是一条直线，则是一次函数，
如果函数图像是一条抛物线，则是二次函数。