看了你的问题后,老衲沉思良久,决定回答你这个问题。
斯诺克得到多少分能赢,归根结底是斯诺克超分点的问题。
通过数学模型系统分析,SNOOKER(斯诺克)的超分点。
一个大原则:
斯诺克超分点是一个变量,不是一个定值。
1,斯诺克超分点是受持球者现在得分、待击球者现在得分、剩下的红球数这三个因素影响。2,斯诺克超分点是持球者连续得分,且不会出现打进超过一颗红球的意外情况。3,斯诺克超分点是对持球者理论超分点的预判,是一个时点值。
两个概念:
“超分临界点”:假设持球者此时的分数为X,符合“再获得最少的得分即可超越对手可以获得的最高分数”这个条件的,X即为超分临界点。
“超分点”:在持球者原有分数的基础上,通过一红一黑的得分方式达到超分临界点后,再获得最少的分数后所得到的总分Y大于待击球者可以获得的最高分数,Y就是超分点。
一条公式:
设N为一套红黑,即打入一个红球+打入一个黑球,单位为套。
持球者得分+8N>(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分
公式解释:持球者得分+8N,即持球者打N套红黑后加上现在得分的总分。
(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分,即持球者击打N套后,待击球者可以获得的最高分数。
举例:2017年斯诺克世锦赛1/8决赛,Shaun Murphy(央视译"肖恩•墨菲",下文简称其中文译名的家族名,即姓)VS Ronnie O'Sullivan(央视译"罗尼•奥沙利文",下文简称其中文译名的家族名,即姓)第13局,墨菲首先上手,打出24分,3红3黑,然后换奥沙利文上手打出4红2蓝2黑,共28分。
代入公式28+8N>(15-3-4-N)×8+27+24,解这个一元一次不等式,N=5.4375
因为N为小数不符合逻辑,因而向下取整N=5
N=5,奥沙利文得分达到超分临界点28+8*5=68,而桌面剩下(15-3-4-5)*8+27=51,再加上墨菲原来的24分,墨菲此时如果上手理论上还可以获得51+24=75分,那就是奥沙利文的68分还没有超分,那奥沙利文什么时候超分呢,此时奥沙利文轮到击打红球,如果他再打进一颗红球呢,奥沙利文就69分。台面上剩下(15-3-4-5-1)*8+27=43,再加上墨菲原有的24分,43+24=67分。69:67,奥沙利文超分了,可以看出奥沙利文28分的时候,BBC预判他此时的超分点是69分了。
两个极端:如果一定要用数值去描述超分点,可以举两个极端例子:(1)待击球者未被罚分,未进过球。击球者从击入第一颗红球开始,连续打了9套红黑,即9×N=72,此时桌面剩下(15-9)*8+27=75 72:75未超分,那击球者现在再击入一颗红球,得分比值就变成73:67,即超分了,可见这种情况下,超分点就是73分,73分也是最高超分点。超分点的变化过程:73/73/73/73/73/73/73/73/73,然后再打进第十个红球超分。
(2)待击球者未被罚分,未进过球。击球者从击入第一颗红球开始,连续打了13套红黄{即打入一个红球+打入一个黄球,黄球为最低分值彩球,分值为2},即13×(1+2)=39,此时桌面剩下(15-13)*8+27=43 39:43未超分,那击球者现在再击入一颗红球,得分比值就变成40:35,即超分了,可见这种情况下,超分点就是40分,40分也是最低超分点。超分点的变化过程:68/68/66/61/60/59/54/52/52/47/44/44/40,然后再打进第十四个红球超分。
所以结论,就是待击球者未被罚分,未进过球。击球者连续不断通过一红一彩的方式得分,从打进第一个红球开始,没有出现一次击打进多于一个红球的情况,超分点在最少打进14个红球13个黄球(40分)与最多打进10个红球9个黑球(73分)之间浮动。假若出现计算超分点之前,通过不同方式被罚分、打进红球后,击打彩球不进等情况,可以代入公式计算超分点,但范围未必在40-73之间。
三种情况:
第一,设持球者打至超分临界点,再击入一颗红球,此时的得分为S。假如S>待击球者可得的最高分数。那么S就是超分点。
第二,设持球者打至超分临界点,再击入一颗红球,此时的得分为S。假如S<待击球者可得的最高分数。那么待击球者可以获得的最高分数+1就是超分点。
第三,设持球者打至超分临界点,再击入一颗红球,此时的得分为S。假如S=待击球者可得的最高分数。那么S+2就是超分点。
四个实例:
设,1为打进一颗红球,7为打进一颗黑球,6为打进一颗粉球,5为打进一颗蓝球,4为打进一颗棕球,3为打进一颗绿球,2为打进一颗黄球。
【实例一】2017年斯诺克世锦赛第一轮墨菲vs颜丙涛第4局
墨菲:1,7,1,7
颜丙涛:1,5
墨菲:1,3,1,7,1,7
此时BBC给出墨菲的超分点是69
如何计算出69的呢?
首先,代入公式
持球者得分+8N>(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分
36+8N>(15-6-N)×8+27+6
解N=4.3125 向上取整N↓=4
即4套红黑后,墨菲的得分达到超分临界点
36+8×4=68 比较 (15-6-4)×8+27+6=73
再打进一个红球,则变成
68+1 比较 (15-6-4-1)×8+27+6=67
69:67
符合三种情况中的第一种,S>待击球者可得的最高分数。那么S就是超分点。
所以69就是此时墨菲的超分点。
【实例二】2017年斯诺克世锦赛1/4决赛 丁俊晖vs奥沙利文 第13局
丁俊晖:1,3,1,5,1,5,1,5,1,6
此时BBC给出丁俊晖的超分点是68
如何计算出68的呢?
首先,代入公式
持球者得分+8N>(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分
29+8N>(15-5-N)×8+27+0
解 N=4.875向上取整N↓=4
即4套红黑后,丁俊晖的得分达到超分临界点
29+8×4=61 比较 (15-5-4)×8+27+0=75
再打进一个红球,则变成
61+1 比较 (15-5-4-1)×8+27+0=67
62:67
符合三种情况中的第二种,S<待击球者可得的最高分数。那么待击球者可以获得的最高分数+1就是超分点。
需要解释一下的是,当丁俊晖62分时,轮到击打彩球,则他只需打进粉球6分,即可通过62+6=68>67超分,所以超分点是待击球者(奥沙利文)可以获得的最高分数+1。
【实例三】2016年斯诺克世锦赛第二轮特鲁姆普vs丁俊晖第17局
丁俊晖:1,3,1,5,1,7,1,7?
此时BBC给出丁俊晖的超分点是69
如何计算出69的呢?
首先,代入公式
持球者得分+8N>(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分
(19+7?)+8N>(15-4-N)×8+27+0
26+8N>(15-4-N)×8+27+0
解N=5.5625 向上取整N↓=5
即5套红黑后,丁俊晖的得分达到超分临界点
26+8×5=66 比较 (15-4-5)×8+27+0=75
再打进一个红球,则变成
66+1 比较 (15-4-5-1)×8+27+0=67
67:67
符合三种情况中的第三种,S=待击球者可得的最高分数。那么S+2就是超分点。
所以67+2=69就是此时丁俊晖的超分点。
需要解释一下的是,截图显示丁俊晖尚在19分时,即显示超分点是69,此时黑球尚未被打进,按公式计算,超分点不是69,而是68。
然而为何是69呢?那是因为此时BBC已经预判丁俊晖选择击打黑球并相信会打进。所以才会有(19+7?)=26的数据计算。
【实例四】2017年斯诺克世锦赛决赛 塞尔比vs希金斯 第27局
塞尔比:1,4
希金斯:1
塞尔比:1,2,1,6,1,6,1,7,1,6?
此时BBC给出塞尔比的超分点是63
如何计算出63的呢?
首先,代入公式
持球者得分+8N>(15-已击入红球-N)×8+27+待击球者得分
(31+7?)+8N>(15-7-N)×8+27+1
38+8N>(15-7-N)×8+27+1
解N=3.375 向上取整N↓=3
即3套红黑后,塞尔比的得分达到超分临界点
38+8×3=62 比较 (15-7-3)×8+27+1=68
再打进一个红球,则变成
62+1 比较 (15-7-3-1)×8+27+1=60
63:60
符合三种情况中的第一种,S>待击球者可得的最高分数。那么S就是超分点。
所以63就是此时塞尔比的超分点。
需要解释一下的是,与实例三一样,当塞尔比31分时,BBC就预判塞尔比选择击打粉球并相信会打进。如果他不是击打粉球或者击打不进,超分点肯定不是63。
还有一个重要的问题,斯诺克是不是超分了就一定赢?那肯定不一定,可以通过对方被动犯规(例如:被做障碍球,解不到目标球)或主动犯规(例如:自己滑杆打不到球,身体的任何部分触球,连击等)得到罚分,反超比分。举例如果现在A打了十红九黑,73分,台面剩下67分,B现在得0分。现在换B持球,被超了6分,B可以通过两杆4分的对手罚分,使自己不被超分;一杆6分的对手罚分,使自己获得最高分后延分,争黑球;一杆7分的对手罚分,使自己获得最高分后以1分的优势胜出;等几种选择都可以。但是问题是假如被超6分,分差不大还可以做一下障碍球努力一下。如果被超了5杆7分的障碍球罚分才能延分或胜出,那么再上台击球不认输的话,那就要考虑一下会不会被观众投诉不太绅士呢?!
斯诺克除了满分147分外,另外一个重要的数值就是73。因为一红一黑时,超分点是73,二红二黑时也是,三红三黑时也是...九红九黑也是,十红九黑呢,那就达到超分点73了。超分点将失去意义。然而不是可以做障碍球令对手被动犯规或主动犯规获得额外得分吗?是,可以,理论上是可以,但要经历被超分变成不被超分变成上台击球,再计算你的超分点...这样的过程。73分是最高的超分点,没有其他。对此文有兴趣的同学,可以像我一样自己做个计算斯诺克分数的excel表格,通过公式、函数、条件格式等方法,使自己对斯诺克的理解更深一些。
追问首先,谢谢你回答得这么详细!有一点不理解,三种情况中的第三点:第三,设持球者打至超分临界点,再击入一颗红球,此时的得分为S。假如S=待击球者可得的最高分数。那么S+2就是超分点。为什么超分点是S+2??
追答按照实例三,丁俊晖的S=66+1=67,而台面剩下也是67。67=67,因为超分点不能以一杆打进一个以上红球(虽然规则允许)来计算。所以丁俊晖66时,轮到击打红球,打进了67分,然后再击打彩球,而分值最少的彩球是黄球,2分。换句话来说,丁俊晖67分时,打进黄球,就可以刚刚67+2=69>67,超分;而不是丁俊晖66分时,一杆打进2个红球,66+2=68>67超分。
追问好的,谢谢!这就是我想要的答案。