证明A,B矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的?谢谢啦！~！

Question

如题所述

Answer 1

证明存在一个可逆的矩阵C，使的有：

B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵。

Answer 2

2.矩阵合同
(1)与合同 矩阵能够经过合同变换变成矩阵
存在可逆矩阵,使得；
注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。
(2)矩阵合同，则它们的秩相等，正惯性指数相等，反之则不一定成立。
(3)合同与二次型有关，同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应，因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵。二次型的标准形和有定性（相应对称矩阵的合同对角阵和有定性）与矩阵合同有密切关系。从有定性角度看，矩阵合同则有定性不变

证明存在一个可逆的矩阵C，使的有：
B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵。

Answer 3

2.矩阵合同
(1)与合同
矩阵能够经过合同变换变成矩阵
存在可逆矩阵,使得；
注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。
(2)矩阵合同，则它们的秩相等，正惯性指数相等，反之则不一定成立。
(3)合同与二次型有关，同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应，因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵