某班学生共50人,分为甲、乙两组。甲组学生20人,统计学平均成绩为78分,标准差为8分;乙组学生30人,统计学平均成绩为72分,标准差为10分。求全班50名学生的平均成绩及标准差。
çç»çå¹³åæ绩好ç®ï¼çäºï¼78*20+72*30ï¼/ï¼20+30ï¼=74.4ï¼æ åå·®è¦å¤æä¸äºãå¯ä»¥æç §ä¸é¢çå ¬å¼è®¡ç®
两ç»æ°æ®ï¼{x1,x2, . . . ,xm} å {y1,y2, . . . , yn}
åå¼åå«ä¸ºï¼Ex å Ey
Ex = (x1+x2+. . . +xm)/m
Ey = (y1+y2+. . . +yn)/n ï¼
æ»å¹³åå¼ï¼E = (mEx+nEy)/(m+n) - - - - - - - - - - - - - - (1)
è¥ä¸¤ç»æ°æ®çæ åå·®åå«ä¸ºï¼Ïx å Ïy
é£ä¹æ»æ åå·®ï¼
Ï=â{(E²x+E²y+ϲx+ϲy)-(mEx+nEy)²/(m+n)²} - - - - - -(2)