首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个，而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的，所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个，对于z=2，可知在半径0<r<5的圆环域内f(z)是解析的，因为半径如果比5大的话，奇点z=-3就在这个圆环域中了，此外，在5<r<12以及r>12的这两个圆环域内f(z)也是解析的，所以z=2处的洛朗展开式有3个，同理z=-10处的洛朗展开式也有3个，由于z=-3位于另外两奇点的中间，故它的解析圆环域只有0<r<5和r>7两个。综上，f(z)的洛朗展开式共有m=3+3+2=8个。
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