数学:二元二次方程求解

Question

xy^2=23400
xy=1800

要解题步骤

Answer 1

这可是三元三次方程组呀。
x+y-z=4--->x+y=z+4--> x^2+y^2+2xy=z^2+8z+16
与第2式相减：2xy=8z+4--> xy=4z+2
(x+y)^3=(z+4)^3,得：
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=z^3+34+3(4z+2)(z+4)=(z+4)^3=z^3+64+12z^2+48z
此式化简即得：z=1
因此有：x+y=5, xy=6
得x, y=2,3
因此共有两组解(x,y,z): (2,3,1), (3,2,1)
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第一个式子是x乘（y的平方）等于23400

Answer 2

解：xy^2=xy×y=23400

把已知的xy=1800代入上面的公式，求得y=13，

再把y=13代入xy=1800，求得x=1800/13本回答被提问者采纳

Answer 3

xyy=23400
将xy=1800代入
得1800y=23400 y=13
x=1800/13