有关高中数学上的小问题

Question

对COS(–α)＝COSα的疑惑，假如求顺时针旋转150°角后的余弦值，旋转后终边落在第三象限，可得COS(–150°)=–COS150°,即COS(–α)=–COSα，那么等式COS(–α)=COSα还成立吗？

Answer 1

顺时针旋转150°角后的余弦值，旋转后终边落在第三象限，cos（-150°）是一个负值
逆时针旋转150°角后的余弦值，旋转后终边落在第二象限，cos150°也是一个负值，
负值等于负值，二者相等

搞不懂你扥么得出的COS(–α)=–COSα
换句话说，–α和α角的终边关于x轴对称，所以对应点的横坐标相等，所以余弦值相等

Answer 2

α的值是正的时候逆时针方向，反之是顺时针方向。你说的：“假如求顺时针旋转150°角后的余弦值”就是－150°这是第三象限，而150°是第二象限。他们的余弦值都是-√3/2。所以，
COS(–150°)=COS150°＝-√3/2。也就 是说：
cos150°=cos(180°-30°）＝cos（-30°）＝－cos30°
COS(–150°)=cos(180°+30°）＝－cos30°
这回明白了吧本回答被提问者采纳

Answer 3

旋转后终边落在第三象限，可得COS(–150°)为什么说等于–COS150°,这一步你就错了

Answer 4

还是成立的。cos（-150）〈0 -cos150〉0 也就是说你列的那个式子是错的