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求sinx和cosx的冥函数不定积分的计算公式
如题所述
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推荐答案 2013-12-16
sinx与cosx的正整数次幂的不定积分都是可以求得的,书上介绍了一般的方法,下面写几个结果给你,没有公式,我只会一题一题地积分,从来没有想过用公式。
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求sinx
四次方的
不定积分
,
和cosx
四次方的不定积分。
答:
=∫(1-
sinx
^2)
cosx
^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 1 ∫ dx/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ (cscx)^4 dx=-∫ (...
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