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高等数学多元函数微分学问题。请问一下由划线部分怎样推断连续的?我这里没有太看明白。还有这种多元函数
判别连续性有没有什么更简单方便快速的方法呢?
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推荐答案 2013-08-20
因为|f(x y)|《|x|+|y|
当x y趋近于0时
|f(0 0)|《|0|+|0|=0
又|f(0 0)|》0
所以|f(0 0)|=0=f(0 0)
所以在趋近于0时的极限为0,连续
|f(x y)|《|x|同理
D里边sin有界,根号x^2+y^2=0, 所以极限为0,连续
像这种分段函数的连续性,就是分析分段点 各自的极限是否相等
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第1个回答 2013-08-19
等等
追答
要点是,y与x按照任何方式逼近与P点的极值都必须与f(x,y)在P点的值一样!
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