线性代数，为什么该矩阵对角线上均为0

Question

如题所述

Answer 1

我猜题目中有一个条件：矩阵A是实矩阵。

那么：

矩阵A为零矩阵，则矩阵中的每个元素均为0。

若a,b均为实数，且a^2+b^2=0，那么a=b=0。

欢迎提问，如有帮助，望采纳  :-D

Answer 2

条件A^2=O的意思是矩阵A的平方是零矩阵，而不是矩阵A的平方的行列式等于零，这是两个不同的概念，既然是零矩阵，自然所有的元素是零，不用说对角线上元素也当然是零了！

Answer 3

你好歹发下题啊，只有证明……

不用了，我看明白你想问的了。

因为等于0矩阵啊，0矩阵是所有元素都是0，不光对角线。本回答被网友采纳

Answer 4

照片中问题没有给出。已知A是对称阵且A^2=0.这样按矩阵乘法计算A^2=AA,可得主对角线上元素恰为行元素平方之和。由乘积为0矩阵，乘积的每个元素特别是主对角线元素为0.可得A的行元素都等于0的结论。