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高中数学曲线与直线相切常数a一条问题
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推荐答案 2015-02-09
a的值是1±(10/9)*√15
解释如下:
由于三次函数和直线相切,故三次函数切点处导数值等于一次函数的“k”值。
该三次函数在任意点处的导数为:y'=3x²-2
令y’=3,解得x=±√(5/3)这两个值是切点的横坐标
又由于两图像在切点处有相同的坐标,因此借助一次函数解析式求得对应的纵坐标:y=1±√15
将两组坐标带入三次函数解析式,解得a=1±(10/9)*√15
希望对你有所帮助。
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第1个回答 推荐于2016-04-14
y'=3x^2-2
y和y=3x+1相切
因此存在一个点
导数=直线斜率=3
所以 3x^2-2=3
x=±√(5/3) 则此时y=±√15+1
y=x^3-2x+a=-±1/9√15+a
所以 a=1±10/9√15
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