物理向心加速度怎样理解，向心力公式是怎样推理出的？？请教下，谢谢回答

Question

如题所述

Answer 1

向心力就是由于物体做圆周运动时，速度方向改变而产生的加速度。（注意：速度是矢量，大小不变方向改变也会产生加速度）向心力就是产生这个加速度所需的力

推导的话需要一点微积分的知识，如图：

设物体在dt时间内速度由v1变为v2。（设速度大小均为v）将v1平移至与v2共起点有速度的变化量dv=v2-v1，在图中的粗线表示。这时，可以画出物体转过的圆心角dθ，同时，由几何关系容易知道，v1与v2夹角也是dθ。这样，根据微积分的假设，可知dv=v*dθ（简单解释一下：微积分中假设各个变化都是无限小的，无限趋近与0的，此处的dt，dv，dθ就是这种变化，所以冠以“d”运算符号。实际上，根据弧度制的定义，可以知道，如果图中粗线是圆的一小段弧的话，那么很容易直接得到dv=v*dθ，不过，实际上dv应是一段线段，而不是弧，但是，此时我们仍认为这个式子是成立的，就是因为微积分中的无限小假设。从直观上理解，当一段弧变得无限小时，它与一段起点终点相同的无限小的直线就没有区别了。）再根据加速度定义a=dv/dt；代入计算，可得

a=(v*dθ)/dt=v*(dθ/dt)，在根据角速度定义ω=dθ/dt，故a=v*ω

之后可以再根据v=2πω，带回，可得到所有的加速度表达式。

如果看不懂就算了，推导中用了些微积分的知识。

追问

万分感谢您的详细回答，谢谢！

追答

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Answer 2

在一个圆里面，牵引你往圆心走的力，这个力是向心力（F）那么向心加速度a=F/M（你的质量）