加doing。
原因是，to是介词，这个是固定短语。
abandon oneself to doing意思是，沉迷于某事。
举例：Please abandon youself to studying.请让你自己沉溺于学习。
拓展：to do与to doing的区别
to do是不定式，一般表示将来时，如I want to go to the park.还可表示目的等；to doing是动名词和现在分词，作动名词时，如：shopping，它就是表示名词，作现在分词时则表示正在进行时，如：He is washing hands。如果从表示动作时态上来讲区分，那就是to do表示将来时，doing表示进行时。
abandon oneself to doing。
abandon oneself to常用于正式文体中，意思是“陷于某种情感或状态中”，介词to之后一般接表示某种感情或欲望的词作宾语。作“离弃”“遗弃”解时宾语为人，其后常接介词短语to sth；作“放弃”“舍弃”解时宾语为物，其后常接介词短语to sb/sth。
abandon 读法 英 [əˈbændən] 美 [əˈbændən]
1、v.遗弃；离开；放弃；终止；陷入
2、n.放任，狂热
词汇搭配：
1、abandon a claim放弃索赔;减少
2、abandon property废弃财产
示例：
He claimed that his parents had abandoned him.
他声称他的父母抛弃了他。
词语用法：
1、abandon一般用作及物动词，接名词或代词作宾语，有时还可接以“as+形容词”充当补足语的复合宾语，可用于被动结构。abandon的主语通常是人。
2、abandon可用于一般现在时、一般过去时、一般将来时或完成时态，一般不用于现在进行时态。
3、abandon的过去分词abandoned可用作形容词，意思是“被遗弃的”“纵情的，恣意的”，在句中常用作定语，偶尔也可用作表语或宾语补足语。
本回答被网友采纳加doing。
原因是：to是介词，这个是固定短语。abandon oneself to doing意思是，沉迷于某事。
to do是不定式，一般表示将来时，如I want to go to the park.还可表示目的等；to doing是动名词和现在分词，作动名词时，它就是表示名词，作现在分词时则表示正在进行时，如：He is washing hands。如果从表示动作时态上来讲区分，那就是to do表示将来时，doing表示进行时。
英语动词不定式
对于英语来说接不定式的单词多为“打算”“计划”“希望”“将要做某事”等表示未来（未做的事）的动词。同样与不定式表示不同，现在分词表示正在进行，一般性或经常性发生的行为。
动词和参与此动作的主语之间关系的一个术语。当主语是动作的发起者时，称为主动语态；如果动词不定式的逻辑主语是这个不定式所表示的动作的承受者，不定式一般要用被动语态形式。
以上内容参考：百度百科-动词不定式
本回答被网友采纳abandon oneself to doing...... 的意思是“放任自己于（做）某件事中”，如陷入悲痛、沉溺于游戏等。因此即便使用动词，也要用动名词（v+ing）。
I ask her to accompany me ....... 的意思是“请她陪我......"。“陪我”这个动作尚未开始。动词不定式在很多情况下用来表达尚未发生的动作。
I like doing...... 表达你所喜欢做（某事），这和你喜欢某件事、某本书、某个人是一样的，所以用动名词。
I'd like to do......表达你想要做的（某件事），即你的意愿，而“做”这件事的动作尚未发生，所以用动词不定式。（注意：人们不会说“I like to do......”，而说“I'd (=I would) like to do......"。)