中间两个式子是答案，a应该就是v对t的求导，可是右边没有t，a到底是怎么算的？？？

Question

问题补充： 问题补充： u是拉动绳子的速度，求得是小船的速度和加速度help

Answer 1

注意求导的时候x也要对t 来求导，dx/dt=v
v= -u*√(x^2+h^2) /x
而√(x^2+h^2)的导数是x /√(x^2+h^2)

那么a
=dv/dt
=d[ -u*√(x^2+h^2) /x] /dt
= -u *[x^2/√(x^2+h^2) *dx/dt - dx/dt *√(x^2+h^2)] /x^2
= -uv/x^2 *[x^2/√(x^2+h^2) -√(x^2+h^2)]
= -h^2*uv / [x^2*√(x^2+h^2)]
再代入v= -u*√(x^2+h^2) /x
得到
a= -u^2*h^2 /x^3