可用向量法或直接法。把EF平移到A1B，角BA1C1即为所求。三角形A1BC1构成等边三角形，所以角BA1C1＝60º
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第1个回答 2013-04-04
连接A1B,易证EF平行A1B，做BG垂直于AC，易证BG垂直于AC,BG垂直于AA1，所以BG垂直于平面ACC1A1,叫BA1G为所求
补充：这类题先把EF转移到和立方体本来的对角线会比较好求，如果直接求的话可以做FH垂直于AC，用同样的方法可以得出结论，只是计算量大一点，如果E、F不是中点，但是AE=AF的话依旧可以这么证，但是如果AE不等于AF的话就只能过F做AC的垂线了，但是不管EF怎么变，都是先找到和平面垂直的直线再求角度
呃，话说是线与面的角度还是与对角线的角度？追问
补充：这类题先把EF转移到和立方体本来的对角线会比较好求，如果直接求的话可以做FH垂直于AC，用同样的方法可以得出结论，只是计算量大一点，如果E、F不是中点，但是AE=AF的话依旧可以这么证，但是如果AE不等于AF的话就只能过F做AC的垂线了，但是不管EF怎么变，都是先找到和平面垂直的直线再求角度
呃，话说是线与面的角度还是与对角线的角度？追问
线面的角度
追答那我做的应该是对的，角度应该是30度
第2个回答 2013-04-04
都是60度
1、连接A1B BC1 AD1 和CD1
2\因为这是一个正方体，所以所有边相等，对角线相等，对边平行。
3、有因为EF分别为中点，所以EF平行于A1B，所以EF与A1C1的角度等于A1B与A1C1的角度，又三角形A1BC1为等边三角形，所以为60度。
4、同理可证与AC的度数
1、连接A1B BC1 AD1 和CD1
2\因为这是一个正方体，所以所有边相等，对角线相等，对边平行。
3、有因为EF分别为中点，所以EF平行于A1B，所以EF与A1C1的角度等于A1B与A1C1的角度，又三角形A1BC1为等边三角形，所以为60度。
4、同理可证与AC的度数
第3个回答 2013-04-04
额
不会追问
不会追问
负分，一边去