一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部

Question

一个手机经销商计划购进某品牌的A型B型C型手机共60部,每款手机至少要购进8部,正好用完购机款61000元.设购进A型手机X部.三款手机的进价和预售价如下: A型进价900元/部,预售价1200元/部; B型进价1200元/部,预售价1600元/部; C型进价1100元/部,预售价1300元/部; (一)用含X，y的式子表示购进C种型号手机的总数； (二)求x，y的函数关系式. (三)若全部卖完，需1500元其他费用，求预估利润p元与x部手机之间的函数式？求预估利润的最大值，此时购进多少部？ 要过程。

Answer 1

1）60-x-y.

（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，

整理得 y=2x-50．

（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，

整理，得P=500x+500．

②购进C型手机部数为60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得
x≤8
2x-50≤8
110-3x≤8
解得 29≤x≤34．

∴ x范围为29≤x≤34，且x为整数．

∵P是x的一次函数，k=500＞0，∴P随x的增大而增大．

∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．

此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．

Answer 2

应该大于等于8,不然算不出那个不等式，真的！ x-y-⑴60 1200x-y)/60-(-1100x61000-900y=(⑵ -50x2即:y= 8x≤⑶ 8≤-50x2 8x≤3-110 34≤x≤29解得 0大于500因为k= 时p最大34所以当x= 元17500=500+500乘以34p最大= 8x-y=18,60-时y=34当x= 18部，B型手机34所以此时购进A型手机 。部8部，C型手机

Answer 3

⑴60-x-y
⑵y=(61000-900x-1100(60-x-y)/1200
即:y=2x-50
⑶x≤8
2x-50≤8
110-3x≤8
解得 29≤x≤34
因为k=500大于0
所以当x=34时p最大
p最大=34乘以500+500=17500元
当x=34时y=18,60-x-y=8
所以此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部。

Answer 4