数学思考题 小学六年级 求速解
像这样一个三角形。长度分别为5、4、3。这个三角形绕着5那条边旋转，得到一个立体的图形。【立体的图形其实就是两个圆锥我知道的】求这个立体图形的体积
求速解
还有一道题。
有一个圆柱形容器，半径为6cm。在圆柱形容器里面放入一个半径为3cm，高为4cm的小圆柱体零件。问：水面上升了多少cm？
1.解：由图可知，三角形三边为3，4，5，
所以3^2+4^2=5^2
所以，这个三角形是一个直角三角形。
过3，4这个边构成的角向5作垂线，可得这条垂线的长=3*4/5=12/5
即两个圆锥的底面半径r=12/5
那么这个立体图形的体积=1/3(πr^2)*5=1/3 *π*(12/5)^2*5=(48/5)π
2.解：小圆柱零件的体积=πr^2*h=π*3^2*4=36π（立方厘米）
水面上升的距离=36π/（6^2*π）=1（cm）
所以，水面上升了1cm.追问
所以3^2+4^2=5^2
所以，这个三角形是一个直角三角形。
过3，4这个边构成的角向5作垂线，可得这条垂线的长=3*4/5=12/5
即两个圆锥的底面半径r=12/5
那么这个立体图形的体积=1/3(πr^2)*5=1/3 *π*(12/5)^2*5=(48/5)π
2.解：小圆柱零件的体积=πr^2*h=π*3^2*4=36π（立方厘米）
水面上升的距离=36π/（6^2*π）=1（cm）
所以，水面上升了1cm.追问
亲……确实蛮详细但是对于我这个六年级的小喷油来说完全看不懂怎么破TUT...还有^←这是什么意思= =
追答^是平方的意思，因为电脑打不出手写的效果。其实有图片会更好说明，只是当时赶时间所以就没有弄了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-04-01
1.其实这道题用到了勾股定理，不知道你们是否学过，算是超纲吧
根据勾股定理，因为3²+4²=5²，所以边长为3、4两边的夹角，即∠ABC为90°
设BD为Xcm，得：
3·4÷2=5X÷2
X=2.4
设AD为y,这圆锥体积为：
π·2.4²·y+π·2.4²·（5-y)
=π·2.4²·（y+5-y)
=π·5.76·5
=28.8π cm³
（π取多少你没说，自己代入就好了）
2.π·3²·4÷π·6²
=36π÷36π
=1cm
追问TUT大神=-=话说勾股定理我们确实没有学过，不过第一题貌似错了没有乘三分之一吧？所以对不起啦不能设你为满意答案。
追答嗯，对，你自己乘入就好了，其实我是看你有无认真学习
第2个回答 2013-04-01
1、把大的三角形切割成两个小的三角形，就是沿着3、4顶点对5做垂直线，然后你再算=。=
2、V小=π3^2×4=36π 立方厘米
H=36π/π6^2=1厘米
2、V小=π3^2×4=36π 立方厘米
H=36π/π6^2=1厘米
第3个回答 2013-04-01
3.14X3X3X4÷（3.14X6X6）=1
水面上升了 1cm
水面上升了 1cm
第4个回答 2013-04-01
第一题
V=1/3*π*(3*4/5)^2*5=144π/15
3*4/5求的是半径 *是乘号追问
V=1/3*π*(3*4/5)^2*5=144π/15
3*4/5求的是半径 *是乘号追问
……看不懂怎么破
第5个回答 2013-04-01
第一个就是从中间分成两个圆锥啊，然后分别求体积，相加~~公式是1/3πR^2H