七年数学几何题

Question

如图所示，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF。
（1）AE与FC平行吗？说明理由。
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

Answer 1

【参考答案】

1、∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠1=∠ABD（对顶角相等）
∴ ∠ABD+∠2=180°（等量代换）
∵∠2+∠BDC=180°（补角性质）
∴∠ABD=∠BDC（同角或等角的补角相等）
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）

2、∵AB∥CF
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠C+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

3、∵AD∥BC，AB∥CF
∴∠2=∠DBE
又∵∠ADF=∠BDA
∴∠DBC=∠EBC
即BC平分∠DBE来自：求助得到的回答

Answer 2

（1）AE‖CF
证明：∵BD为一条直线
∴∠BDC+∠2=180°
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BDC(根据同位角相等，两直线平行)
∴AE‖CF
（2）AD‖CB
证明：∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE(根据两直线平行，同位角相等)
又∵∠DAE=∠BCF
∴∠FDA=∠BCF(根据同位角相等，两直线平行)
∴AD‖CB
（3）BC平分∠DBE
证明：∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE
又∵ AD‖CB
∴∠CBE=∠DAE , ∠ADB=∠DBC
∴∠CBE=∠FDA
∵DA平分∠BDF
∴∠FDA=∠ADB
∴∠CBE=∠DBC
∴BC平分∠DBE追问

没有图你怎么知道怎么做

追答

你一步一步看下来，对吗？不对的话请再提问

追问

第2问不对呀，没有 又∵∠DAE=∠BCF这个条件

Answer 3

可以描述一下图吗

Answer 4

图呢？啊？

Answer 5

................................................................................................................................................................................................................