怎么把一个函数化为对数形式？

Question

例如：根号（x²+y²)为什么化为1/2ln(x²+y²)? e和log之间到底什么关系，不懂如题e和log之间怎么转换？搞不懂

Answer 1

郭敦顒回答：
怎么把一个函数化为对数形式？
把函数的等式（或不等式）两边取对数就可以了，
对于函数y= f（x）两边取对数得，ln y= ln f（x），
具体例子，对于y= x²ï¼Œä¸¤è¾¹å–对数得，lny=lnx²=2lnx。
对数的一般概念，普通形式log（a）N= b，
a——底，N——真数，b——a为底N的对数。
对数log（a）N= b写成指数形式就是：a^ b=N。
常用对数，以10为底log（10）N= b，简记为lgN= b
自然对数，以e为底log（e）N= b，简记为lnN= b，
x→∞lim（1+1/ x）^ x= e=2.718281828459045…
对数的换底公式：log（b）N= log（a）N/log（a）b，
重要性质：log（a）N^m= mlog（a）N，log（a）a= 1。
根号（x²+y²)为什么化为1/2ln(x²+y²)?
应该是ln√（x²+y²ï¼‰=（1/2）ln（x²+y²ï¼‰ï¼Œ
∵√（x²+y²ï¼‰=（x²+y²ï¼‰^（1/2），ln（x²+y²ï¼‰^（1/2）=1/2ln（x²+y²ï¼‰ï¼Œ
∴ln√（x²+y²ï¼‰=（1/2）ln（x²+y²ï¼‰ï¼Œ
e和log之间到底什么关系？前已提到。
对数与指数密切相关，要理解对数，就要熟悉指数，熟悉指数运算。

Answer 2

ln 表示e为底的对数
lg 表示10为底的对数
loga b 表示a为底，b为真数的对数
它的公式有
loga b的n次方=nloga b
所以
ln根号（x²+y²)=ln（x²+y²)的2分之1次方=2分之1· ln（x²+y²)本回答被提问者和网友采纳