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设函数F(X)=2-X(x<-1),2(-1<=X<=1),x+1(x>1) ;试讨论F(x)在点X=-1,X=O,X=1处的连续性,并求F(X)的连续区间
如题所述
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推荐答案 2013-03-17
当x趋于-1(负)是limF(x)=2+1=3
x趋于-1(正)是limF(x)=2不等于3
所以F(x)在点X=-1处不连续
当x趋于0时,F(x)=limF(x左)=limF(x右)=2
所以F(x)在点X=0处连续
当x趋于1(负)是limF(x)=2
x趋于1(正)是limF(x)=1+1等于limF(x)=2
所以F(x)在点X=1处连续
综合得到F(x)在(-∞,-1)和(-1,+∞)上连续
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若
函数f(x)=
|x-a|+|
x+1
|。
(1)
当a
=2
时,求不等式f(x)小于等于5的解集;
答:
f(x)=x
-
2+x+1=
2x-1 x≥2 第一段:1-2x≤5→-2≤x≤-1 第二段:恒成立 -1≤x≤2 第三段:2x-1≤5 2≤x≤3 ∴解集为:x∈[-2,3]
(2)
a≤-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1 f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1 令...
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F O X
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