关于磁场的问题

Question

导线框进入磁场时速度是V1,全部滑出磁场时速度是V2,求全部进入磁场的速度。条件：匀强磁场宽度为A，正方形导线框边长L（A》L）
答案是（V1+V2）/2，求过程，变力做功

Answer 1

考虑导线框进入磁场过程中的一小段时间Δt
FΔt=BILΔt=B(BLV/R)LΔt=(B^2L/R)*(LVΔt)=(B^2L/R)ΔS
导线框整个进入磁场后动量改变
Δ(mV)=Ft=(B^2L/R)S
因为导线框面积S不变，所以导线框出磁场的过程动量改变也是
Δ(mV)'=Ft=(B^2L/R)S
设进入磁场后导线框速度为v,则
V1-v=v-V2
所以 v=（V1+V2）/2

Answer 2

楼上答得对。这不能从变力做功去考虑，应该近似地将两次减速对等。