格林公式上下限从起点到终点吗

Question

如题所述

Answer 1

格林公式上下限从起点到终点。格林公式中的上下限是指在计算曲线围成区域的面积或曲线积分时，所考虑的路径或曲线的起点和终点。对于格林公式中的曲线积分形式：∮(Pdx+Qdy)，起点和终点通常由曲线C的参数方程确定。起点可以表示为C的参数范围的下限值（通常为a），而终点可以表示为参数范围的上限值（通常为b）。因此，曲线积分可以写为：∮(Pdx+Qdy)=∫[a,b](P(x(t),y(t))x'(t)+Q(x(t),y(t))y'(t))dt，其中，x(t)和y(t)是曲线C的参数方程，x'(t)和y'(t)是其对应的导数。在格林公式中，起点和终点决定了计算路径或曲线上的哪一段进行积分。根据起点和终点的不同选择，可以得到不同的结果。