私人可以饲养孔雀，但需要有许可证。因为孔雀是三有名录动物，也是保护动物，但可以养殖，驯养必须具有许可证。法律规定禁止猎捕、杀害国家重点保护野生动物。因科学研究、驯养繁殖、展览或者其他特殊情况，需要捕捉、捕捞国家一级保护野生动物的，必须向国务院野生动物行政主管部门申请特许猎捕证；猎捕国家二级保护野生动物的，必须向省、自治区、直辖市政府野生动物行政主管部门申请特许猎捕证。,饲养动物损害责任，是指饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担民事责任；由于受害人的过错造成损害的，动物饲养人或者管理人不承担民事责任；由于第三人的过错造成损害的，第三人应当承担民事责任。,申请人需提交如下材料：（一）《野生动物保护管理行政许可事项申请表》。（二）《国家重点保护野生动物驯养繁殖许可证申请表》。（三）证明申请人身份、资格的有效文件或材料。（四）申请驯养繁殖的野生动物种源来源证明，包括引种协议书或意向书、有效批准文件、进出口证明书、收容救护处理文书等。（五）证明其对驯养繁殖固定场所具有相应使用权的有效文件或材料。（六）驯养繁殖所需资金来源证明。（七）野生动物救治及饲养人员技术能力证明。（八）从事野生动物驯养繁殖的可行性研究报告或总体规划，及野生动物饲料来源说明材料。（九）申请驯养繁殖的各种野生动物的固定场所、防逃逸设施、笼舍、隔离墙（网）等图片，及面积、规格、安全性的说明材料。,（十）申请增加驯养繁殖野生动物种类的，需提交原有驯养繁殖的野生动物种类、数量和健康状况的说明材料，及已经取得的驯养繁殖许可证复印件和相关批准文件。,程序：（一）申请人必须向所在地县级林业行政主管部门提出书面申请，由县级林业行政主管部门逐级上报省级林业行政主管部门审核。（二）省级林业行政主管部门审核后，报国家林业局。,（三）国家林业局或其委托的单位可根据需要组织听证、招标、拍卖、检验、检测、检疫、鉴定和专家评审。（四）审查合格的，由国家林业局向申请人作出准予行政许可的决定；审查不合格的，由国家林业局书面通知申请人并说明理由，告知复议或诉讼权利。
《中华人民共和国野生动物保护法》第二十五条 国家支持有关科学研究机构因物种保护目的人工繁育国家重点保护野生动物。 前款规定以外的人工繁育国家重点保护野生动物实行许可制度。人工繁育国家重点保护野生动物的，应当经省、自治区、直辖市人民政府野生动物保护主管部门批准，取得人工繁育许可证，但国务院对批准机关另有规定的除外。 人工繁育国家重点保护野生动物应当使用人工繁育子代种源，建立物种系谱、繁育档案和个体数据。因物种保护目的确需采用野外种源的，适用本法第二十一条和第二十三条的规定。 本法所称人工繁育子代，是指人工控制条件下繁殖出生的子代个体且其亲本也在人工控制条件下出生。