高二数学数列中怎样算n也就是项数

Question

我一直忘记的就是n项数应该乘多少，例如算Tn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n+1)，现在用等比数列求Tn的和，Tn=2(1-4^(?))/1-4。就是项数括号中的？应该填什么，以前老师有给过公式但我忘了，希望高手能帮小弟解答一下，我现在就要。谢谢

Answer 1

（1）写出通项公式
a(n)=2^(2n-1),
观察和验证。
a(1)=2=2^(2*1-1),
a(2)=2^3=2^(2*2-1),
a(3)=2^5=2^(2*3-1),
...,

（2）写出求和式子
从和项的最后一项可看出一共有多少项求和。
2^(2n+1)=2^[2(n+1)-1]
最后一项是第(n+1)项。
所以，
t(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1).
一共(n+1) 项求和。

（3）等比数列求和。
a(n)=2^(2n-1)=2*2^(2n-2)=2*4^(n-1)
t(n)=2[1+4+...+4^(n-1)+4^n]=2[4^(n+1)-1]/(4-1)=(2/3)[4^(n+1)-1]

Answer 2

其实可以推算下的啊，把2提出来，里面就是个奇数等差数列，只要求和即可，要学会变换方法，不要死记，我是手机上的，有些符号弄不出来，很简单的，要你还不会就找我qq756043574