如何帮助学生学习函数

Question

如题所述

Answer 1

教学目标：
【知识目标】：
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
【能力目标】
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
【情感目标】
1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：
掌握函数概念。
判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：
理解函数的概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境，导入新课
『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？
『生』：摩天轮。
『师』：你们坐过吗？
……
『师』：如果你没有坐过也没关系，老师这里可以模拟一下摩天轮，让你们感受一下。当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？
……
大家从图上可以看出，每过一段时间摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。
（1）下面根据上图进行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
……
『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题——《函数》。
二、新课学习
1、做一做
（1）木材等的圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n12345…物体总数y …
2、给定自行车的速度，随着时间的变化，路程又如何变化？
假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分钟5米匀速行驶。
①在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？
②在上属量中，哪些是变量？
③说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？
④在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式。
3、议一议
『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的都有几个变量？自变量变化时，因变量有没有变化？
……
『师』：通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。
4、函数的概念
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

您是老师吧！望采纳！我可是费了很大的工夫啊！

Answer 2

列表图示，举例分析，对比强化，深刻记忆来自：求助得到的回答

Answer 3

这个，多练习，多让他们理解例题的意思会更好

Answer 4

可以下载一个“几何画板”把抽象的变成实相或者动画，方便理解