设正方体的棱长为a
面的对角线为√(a²+a²)=a√2
体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3
（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。
长方体对角线= 
（a、b、h分别代表长 、宽、高）
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.
从n 边形的一个顶点出发，可以引n -3条对角线
n边形共有n×（n-3）÷2个对角线
◎关于矩形对角线的知识：
长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。
广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。
扩展资料：
在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。
对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。
对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。
在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。
特征
〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
体概念
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
外接球半径
R=正方体体对角线的一半
内切球半径
r=正方体边长的一半
用平面截正方体
用一个平面截正方体。
可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。
具体做法：
三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。
五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
六边形——过六条棱上的点。
正六边形——过六条棱的中点。
菱形——过相对顶点。
梯形——过相对两个面上平行不等长的线。
参考资料：百度百科——对角线
正方体对角线=√2(√2a²)²本回答被提问者采纳
可以完整重说一遍么，正方体内切圆与正方体棱长关系，外接圆与正方体棱长关系
追答正方体内切圆直径=正方体棱长，
外接圆直径=√3倍正方体棱长。
任意侧面对角线√2a，
体对角线√3a