数学1！！！！！！初二！！！急急！！！！！！！！！

Question

梯形ABCD AB‖DC AB=14cm CD=6cm 点P从A出发，以，以2cm/s的速度沿AB向B运动 点Q从C点出发以1cm/s的速度沿CD DA向A点运动（当P点停止时，点Q也停止）设运动时间为t秒问是否存在t使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半
否存四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半
为什么？？？？？

Answer 1

追问

答案是不存在 否存四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半
为什么？？？？？

追答

上面是我算出来的 ABCD 的面积为 10h
PBCQ是梯形 PBCQ 的面积为 （14-t）h/2
10h= （14-t）h/2
t=4
且 0<t<6 所以存在

追问

验算出来的似乎是错的

追答

不是错的

t= 4时候 AP=8CM 所以PB=AB-AP=14-8 = 6 cm
CQ=4cm
PBCQ 的面积 为 (PB+CQ)h/2
= (4+6) h /2
= 10h / 2
= 5h
ABCD 的面积为 (AB+CD)h/2
=(14+6) h /2
= 10h
PBCQ 的面积 / ABCD 的面积= 5h / 10
= 1/2
记住 上面的 h 是高 且 ABCD 的高 和 PBCQ 的高相等

追问

I know

Answer 2

四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半，也就是梯形APQD的面积是梯形ABCD的一半。
而梯形APQD和梯形ABCD是等高的，也就是只要梯形APQD的上下底之和是梯形ABCD的一半就行了。
得：
[（DC-t）+2t]＝（6＋14）/2
6＋t＝10
t＝4秒
所以这时
四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半

Answer 3

PB=AB-2t
CQ=t
(AB-2t+t）=1/2（AB+CD)
(14-t)=1/2×(14+6)
14-t=10
t=4
t=4秒时，四边形PBCQ的面积是梯形ABCD的一半

Answer 4

也就是说要四边形PBCQ的面积和四边形CBQP一样咯，这两个应该是梯形，要面积相等就得上底下底和高长度一样。现在看来高绝对一样了，就是说要一个时间，在这个时间上，t+t=CD=6，2t+2t=AB=14
解出来得t=3
t=7
所以不存在
推理的追问

why ？？能不能用∵ 所以

追答

额，我纯粹是推测的不能用去做题，只能告诉你，这个t不存在

追问

我也知道的就是不会推理！！

追答

好吧当我没回答过