求助三角函数题的一种解题思路：已知cosA等于一个数，cosB等于一个数，数都是确切的，如何求角C？各位...

Question

求助三角函数题的一种解题思路：已知cosA等于一个数，cosB等于一个数，数都是确切的，如何求角C？各位帮帮忙啊…

Answer 1

很简单，先求sinA，sinB，角度在0到180°之间，正弦值都是正的。在利用
cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
把cosA、cosB、sinA、sinB代进去算出cosC，角C就知道了。

Answer 2

根据cosA求出sinA，根据cosB求出sinB，
又：C=π－(A＋B)，则：
cosC=cos[π－(A＋B)]=－cos(A＋B)
因：cos(A＋B)=cosAcosB－sinAsinB
则：cosC=－cosAcosB＋sinAsinB
求出cosC的值，再求出C的大小本回答被网友采纳

Answer 3

如果这里A、B、C是三角形内角的话，考虑sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
因为A、B在（0，π)，已知cosA、cosB,可唯一确定sinA、sinB。最后在看一下C的范围，得到C。

Answer 4

这只可以是在一个三角形内的三个内角分别为角A,角B,角C,
因为已知两个角的余弦值,故可知两个角的角度, 用180度减去两个角的度数即为角C的度数.

Answer 5

根据cosA和cosB的符号可以判定<A和<B是锐角还是钝角，从而可以直接求出角A和角B。再根据
A+B+C=180，可得角C.