关于x的分式方程 6/x-1=x+3/x(x-1）-k/x 有解，求k的取值范围

Question

谢谢

Answer 1

6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x
(x+3)/x(x-1)-k(x-1)/x(x-1)-6x/x(x-1)=0
(x+3-kx+k-6x)/x(x-1)=0
((-5-k)x+3+k)/x(x-1)=0
因为有解
所以-5-k≠0k≠-5
而且算出来的解不能是0和1
所以(3+k)/(5+k)≠0且(3+k)/(5+k)≠1
k≠-3
所以k≠-3且k≠-5

Answer 2

两边同乘:X(X-1)
得6X=X+3-K(X-1)
K=3-5X/X-1
当X=1或0时,方程无解
把X=1带入K=3-5X/X-1
K无意义,舍去.
把X=0带入K=3-5X/X-1
K=-3
那么当K≠-3时,方程有解.本回答被提问者采纳