用二次函数的图象求一元二次方程x^2-x-3=0的近似根（精确到0.1）.

Question

如题所述

Answer 1

有函数f(x)=x^2-x-3图像知，函数对称轴为x=1/2，与y轴交点为-3，开口向上
先粗略计算：f(2)=-1，f(3)=3；f(-1)=-1，f(-2)=3
所以其中一个根x1位于-2和-1之间，另一个根x2位于2和3之间
因为：f(2.3)=5.29-2.3-3=-0.01<0，f(2.5)=6.25-2.5-3=0.75>0，又题目要求精确到0.1
故根x2≈2.4
f(-1.3)=1.69+1.3-3=-0.01<0，f(-1.5)=2.25+1.5-3=0.75>0，故根x1≈-1.4

Answer 2

列表，把给定的x值与对应的y值列在表格中；
描点，用表中的x的数值作为横坐标，y值作为纵坐标，描出各点；
连线，用平滑的曲线把所描的点连成曲线，得到抛物线y=x^2-x-3的图象；
看与x轴交点的横坐标：应该是(-1.3,0)、(2.3,0)
∴方程的根精确到0.1是：x1=-1.3 x2=2.3