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线性代数:已知a为三维列向量,aT为其转置矩阵。是否由此就可确定aaT就是秩为1的矩阵?秩是怎么看出来的?
如题所述
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推荐答案 2012-12-31
这个三维向量首先必须为非零向量。、
r(a aT)<= r (a) <=1而 r(a)>=1
因此,可以得到r(a aT) = 1.
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等于什么?
答:
设
a是三维
单位
列向量,
则
矩阵
aa^T的
秩是1
。解:本题利用了矩阵的特征值与特征向量求解进行求解。因为a是单位向量,所以a是非零向量。由此可以推断出aa^T是非零矩阵,由于aa^T的各行各
列成
比例,任何2阶子式都是0 所以aa^T的秩=1。
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